Function simplify #

简化一个表达式树。

一系列规则应用于表达式，在列表上重复应用，直到没有进一步的更改。可以选择将自定义规则集作为第二个参数传递给该函数。规则可以指定为对象、字符串或函数

const rules = [
  { l: 'n1*n3 + n2*n3', r: '(n1+n2)*n3' },
  'n1*n3 + n2*n3 -> (n1+n2)*n3',
  function (node) {
    // ... return a new node or return the node unchanged
    return node
  }
]

字符串和对象规则由左模式和右模式组成。左模式用于匹配表达式，右模式决定匹配项被替换为什么。模式与普通表达式的主要区别在于，以以下字符开头的变量被解释为通配符

‘n’ - 匹配任何节点 [Node]
‘c’ - 匹配一个常量字面量（5 或 3.2） [ConstantNode]
‘cl’ - 匹配一个常量字面量；同 c [ConstantNode]
‘cd’ - 匹配一个十进制字面量（5 或 -3.2） [ConstantNode 或包装 ConstantNode 的 unaryMinus]
‘ce’ - 匹配一个常量表达式（-5 或 √3）[仅由 ConstantNodes、函数和运算符组成的表达式]
‘v’ - 匹配一个变量；任何不被 c 匹配的项（-5 或 x）[非 ConstantNode 的 Node]
‘vl’ - 匹配一个变量字面量（x 或 y）[SymbolNode]
‘vd’ - 匹配一个非十进制表达式；任何不被 cd 匹配的项（x 或 √3）[非 ConstantNode 的 Node 或包装 ConstantNode 的 unaryMinus]
‘ve’ - 匹配一个变量表达式；任何不被 ce 匹配的项（x 或 2x）[包含 SymbolNode 或其他非常量项的表达式]

默认规则列表在函数上公开为 simplify.rules，并可作为构建自定义规则集的基础。请注意，由于 simplifyCore 函数在默认规则列表中，因此默认情况下，simplify 会将表达式中具有运算符等效项的函数调用转换为其运算符形式。

要将规则指定为字符串，请使用‘->’分隔左模式和右模式。指定规则为对象时，以下键具有意义

l - 左模式
r - 右模式
s - 代替 l 和 r，将其拆分为 -> 的字符串形式
repeat - 是否重复此规则直到表达式稳定
assuming - 提供一个上下文对象，如同 simplify 的 ‘context’ 选项。上下文对象中的每个属性必须按顺序匹配当前上下文，否则该规则将不被应用。
imposeContext - 提供一个上下文对象，如同 simplify 的 ‘context’ 选项。指定的任何设置将覆盖当前上下文，用于此规则的所有匹配项。

有关理论的更多详细信息，请参阅

可以作为 simplify 的最后一个参数传递一个可选的 options 参数。当前可用的选项（括号中为默认值）

consoleDebug (false): 是否将正在简化的表达式及其任何更改以及负责的规则写入控制台
context (simplify.defaultContext): 一个提供每个运算符属性的对象，这些属性决定了允许哪些简化。当前有意义的属性是：可交换的、可结合的、总的（操作是否对所有参数都已定义）以及琐碎的（操作应用于单个参数是否会保留该参数不变）。默认上下文非常宽松，几乎允许所有简化。只有与默认值不同的属性才需要指定；默认上下文用作回退。另外还提供了 simplify.realContext 和 simplify.positiveContext 上下文，以使 simplify 能够仅执行保证保留表达式所有值的简化，假设所有变量和子表达式都是实数或正实数，或者相应地。（请注意，在某些情况下，这些比默认上下文更严格；例如，默认上下文允许 x/x 简化为 1，而 simplify.realContext 则不允许，因为 0/0 不等于 1。）
exactFractions (true): 是否尝试将所有常量转换为精确的有理数。
fractionsLimit (10000): 当 exactFractions 为 true 时，只有当分子和分母都小于 fractionsLimit 时，常量才会表示为分数。

Syntax #

math.simplify(expr)
math.simplify(expr, rules)
math.simplify(expr, rules)
math.simplify(expr, rules, scope)
math.simplify(expr, rules, scope, options)
math.simplify(expr, scope)
math.simplify(expr, scope, options)

Parameters #

Parameter	Type	Description
`expr`	Node \| string	要简化的表达式
`rules`	SimplifyRule[]	可选的自定义规则列表
`scope`	Object	可选的变量作用域
`options`	SimplifyOptions	可选的配置设置

Returns #

Type	Description
Node	返回 `expr` 的简化形式

Throws #

Type | Description —- | ———–

Examples #

math.simplify('2 * 1 * x ^ (2 - 1)')      // Node "2 * x"
math.simplify('2 * 3 * x', {x: 4})        // Node "24"
const f = math.parse('2 * 1 * x ^ (2 - 1)')
math.simplify(f)                          // Node "2 * x"
math.simplify('0.4 * x', {}, {exactFractions: true})  // Node "x * 2 / 5"
math.simplify('0.4 * x', {}, {exactFractions: false}) // Node "0.4 * x"

另请参阅 #

simplifyCore, derivative, evaluate, parse, rationalize, resolve